В какой точке график функции y=√x пересекает прямую y=3x-2

Составляем систему и решаем ее:
$\left \{ {{y=\sqrt{x}} \atop {y=3x-2}} \right. \\\sqrt{x}=3x-2$
одз:
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {3x-2 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \geq \frac{2}{3} }} \right. \\x \in [ \frac{2}{3} ;+\infty)$
возводим обе части в квадрат и решаем уравнение:
$x=(3x-2)^2 \\x=9x^2-12x+4 \\9x^2-13x+4=0 \\D=169-144=25=5^2 \\x_1= \frac{13+5}{18} =1 \in [ \frac{2}{3};+\infty) \\x_2= \frac{13-5}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \notin [ \frac{2}{3};+\infty)$
y=3x-2=3-2=1
эти функции будут иметь одну точку пересечения: (1;1)
Ответ: (1;1)