Отрезки АВ иСD пересекаются в их общей середине.Докажите , что прямые АС и ВD параллельны.

Question

Отрезки АВ иСD пересекаются в их общей середине.Докажите , что прямые АС и ВD параллельны.

Answer 1

АВ и СD пересекаются в точке О

АО=СО   DO=ВО, значит треугольники равнобедренные.

АОС=DОВ   АО=ОВ    СО=ОD,значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно А=В, а они накрест лежащие углы, АВ//CD