Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4/x^2 y=4 x=4

0 голосов
27 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=4/x^2
y=4
x=4


image

Алгебра (597 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигура ограничена сверху прямой у=4,а снизу гиперболой у=4/х²
Подинтегральная функция 4-4/х²
Прямая пересекает гиперболу в точке (1;4) и (-1;4) и х=4
Значит промежутки интегрирования от 1 до 4
S= \int\limits^4_1 {(4-4/ x^{2} )} \, dx =4x+4/x|^4_1=16+1-4-4=9

(750k баллов)