Разложите ** множители : 1) c^2-2 2) 7-корень из 7 освободитесь от иррациональности в...

0 голосов
49 просмотров

Разложите на множители :
1) c^2-2
2) 7-корень из 7
освободитесь от иррациональности в знаменателе:
1) a/корень из 3
2) 3/корень из 11 минус корень из 2


Алгебра (19 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Освободитесь от иррациональности в знаменателе

Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень)
Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число
Знаменатель перестаёт быть иррациональным
Дальше решаем и по возможности упрощаем

Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной
Дальше решаем и сокращаем


image
(139 баллов)
0 голосов

Решите задачу:


1) {c}^{2} - 2 = (c - \sqrt{2} ) \times (c + \sqrt{2} ) \\ 7 - \sqrt{7 } = \sqrt{7} \times \sqrt{7} - \sqrt{7} = \sqrt{7} \times ( \sqrt{7} - 1)
(634 баллов)