Запишите уравнение касательной к графику функции у=2х^3-3x^2 - 4 в точке с абциссой х = -1

Question

Запишите уравнение касательной к графику функции
у=2х^3-3x^2 - 4 в точке с абциссой х = -1

Answer 1

Y=2x^3 -3x^2 -4   x0= -1

y= f(x)+f '(x0)*(x-x0)
1) f(x0) = f(-1)= 2*(-1)^3 -3*(-1)^2 -4 =-2-3-4 = -9
2) f '(x) = 6x^2 -6x
3) f '(x0) = 6*(-1)^2 -6*(-1) = 6+6 = 12
y= -9 + 12(x+1)
y= -9 +12x +12 
y= 12x+3