Три яблока,4 груши и 1 персик стоят 61 рубль.2 яблока,4 груши и 2 персика стоят 66...

Question

Три яблока,4 груши и 1 персик стоят 61 рубль.
2 яблока,4 груши и 2 персика стоят 66 рублей.
Сколько стоит 1 яблоко,1 груша, и один персик,
если персик стоит столько
,сколько стоят 2 яблока?

Answer 1

Три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль. 

Запишем так: 

3Я+4Г+1П=61 

Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей 

Запишем так: 

2Я+4Г+2П=66 

Отнимем от второй части первую и посмотрим, что получится: 

2П+4Г+3Я-(1П+4Г+2Я)=66-61 

получаем: 

П-Я=5, отсюда следует, что персик равен Я+5 и равен 2 Я, то есть П=Я+5=2Я и отсюда следует, что яблоко стоит 5 рублей, персик стоит как 2 яблока, то есть 5*2=10 рублей - персик, тогда их первого уравнения 3Я+4Г+1П=61 мы знаем, что: 

3*5+4Г+10=61 

25+4Г=61 

4Г=61-25 

4Г=36 

Г=36:4=9 рублей

Answer 2

Всего у нас ТРИ неизвестных. Нужно составить для решения задачки три уравнения. 
Обозначаем данные. Я-ЯБЛОКИ, Г-ГРУШИ, П-ПЕРСИКИ
Первое уравнение составляем:
3*Я + 4*Г +1*П = 61 рубль. 
Второе уравнение составляем:
2*Я + 4*Г + 2*П = 66 рублей. 
Третье уравнение составляем: самое главное:
П = 2*Я. 

Преобразуем - подставляем 2*Я во второе уравнение. 
4*Г +3*П = 66 
Отсюда 
4*Г = 66 - 3*П 
Подставляем в первое уравнение 
3*Я+66- 4*Я =61 (рубль)
Получаем 
Я = 5 (рублей)
И далее 
П = 2*Я = 10 (рублей)
И теперь стоимость ГРУШИ 
Подставляем цены во второе уравнение 
10 + 4*Г +20 = 66  (рублей)
Отсюда 
Г = 9 (рублей)
Проверка: 
Я =5 (рублей)
П= 10 (рублей)
Г = 9 (рублей)
Ответ: 1 яблоко стоит 5рублей, 1 персик стоит 10 рублей, 1 груша стоит 9 рублей