В окружность вписан четырёхугольник , стороны которого последовательно равны 7см 24 см...

0 голосов
126 просмотров

В окружность вписан четырёхугольник , стороны которого последовательно равны 7см 24 см 20см 15см. найдите лощадь четырёхугольника


Геометрия (232 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

          По условию задачи известны длины сторон фигуры, поэтому можем применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Площадь четырёхугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: S=√(p-a)(p-b)(p-c) (р-d), где а,b,c,d - стороны четырёхугольника, а р - полупериметр. Соответственно, чтобы сделать расчет необходимо найти полупериметр (периметр - это сумма длин всех сторон,а полупериметр - это половина периметра).  
       Находим полупериметр: Р=(а+b+c):2 = 66:2 = 33 см
       Находим площадь: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(р-d) = √(33-20)(33-24)(33-15)(33-7)=√13·9·18·26 = √54756 = 234 см²
      Ответ: 234 см
²

(12.1k баллов)