.Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен...

Question

.Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°.

Answer 1

Да, они подобны.

Сумма всех углов в ЛЮБОМ треугольнике 180*. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и лежат против них равные стороны. Следовательно если угол при вершине равен 54, то сумма двух углов при основании 126, а т.к. они равны то делим на 2. Получаем угол при основании 63, а он равен с углом при основании другого треугольника => они подобны.

Answer 2

Да подобны.

Рассмотрим второй треугольник

1. т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у другого треугольника при основании оба угла равны 63 градусам

2. т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам, то получаем 63+63+угол при вершине = 180 градусов, т.е. 126+угол при вершине =180, т.е. угол при вершине = 54 градуса

 

т.к. в первом треугольнике сумма углов при основании = 126 и притом это два равных угла, то они будут равны 63 градуса, т.е. треугольники подобны по двум углам