Докажите тождество: Sin^4+sin^2*cos^2+cos^2=1

Question

Докажите тождество:
Sin^4+sin^2*cos^2+cos^2=1

Answer 1

Sin⁴ x + sin² x cos² x + cos² x = 1
Используем равенство sin² x + cos² x = 1
Тогда sin⁴ x + sin² x (1 - sin² x) + cos² x = 1
sin⁴ x + sin² x - sin⁴ x + cos² x = 1
sin² x + cos² x = 1 => 1 ≡ 1.