Даны точки А(-11;3) В(3;15) С(-3;-15) D(-12;-1) Укажите все пары точек , симметричных: а)...

Question

Даны точки А(-11;3) В(3;15) С(-3;-15) D(-12;-1) Укажите все пары точек , симметричных: а) относительно начала координат; б) относительно точки М(0,5;2)

Answer 1

А)
Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда
|AK|=|KA₁|
|AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6
|KA₁|=|x-19,3|=x-19,3
x>19,3
x-19,3=16,6
x=16,6+19,3
x=35,9

б)
Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда
|ВK|=|KВ₁|
|ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5
|KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как 
у< 19,3
19,3-y=4,5
y=19,3-4,5
y=14,8