Найдите основание AD параллелограмма ABCD: Распишите!Умоляю 1) 2√2(1+1/3)см 2) √2см 3) √2/3(это все под общим корнем) см 4) (23+√2)см
Треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный АН=ВН=х По теореме Пифагора х^2+x^2=4^2 2х^2=16; x^2=8 ; x=корень квадратный из 8., значит АН=ВН= корень из 8 Из прямоугольного треугольника ВНД найдем ДН. tg 30=ДН/ВН
Теперь понятно?
![\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{DH}{ \sqrt{8} } \\
DH= \frac{ \sqrt{3} \sqrt{8} }{3} = \frac{ \sqrt{24} }{3} \\
AD=AH+DH= \sqrt{8}+ \frac{ \sqrt{24} }{3}= \\\\ [tex]AD= \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{24} }{3} = \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{3} }=2 \sqrt{2} (1+ \frac{1}{ \sqrt{3} } )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7BDH%7D%7B+%5Csqrt%7B8%7D+%7D++%5C%5C+%0ADH%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%5Csqrt%7B8%7D++%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B24%7D+%7D%7B3%7D+%5C%5C+%0AAD%3DAH%2BDH%3D+%5Csqrt%7B8%7D%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B24%7D+%7D%7B3%7D%3D+%5C%5C%5C%5C+%5Btex%5DAD%3D+%5Csqrt%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B24%7D+%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B8%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%3D2+%5Csqrt%7B2%7D+%281%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%29+ "\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{DH}{ \sqrt{8} } \\
DH= \frac{ \sqrt{3} \sqrt{8} }{3} = \frac{ \sqrt{24} }{3} \\
AD=AH+DH= \sqrt{8}+ \frac{ \sqrt{24} }{3}= \\\\ [tex]AD= \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{24} }{3} = \sqrt{8} + \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{3} }=2 \sqrt{2} (1+ \frac{1}{ \sqrt{3} } )")