А)
х + у = 6
х² - у² = 12
х + у = 6
(х + у)(х - у) = 12
х + у = 6
6(х - у) = 12| :6
х + у = 6
х - у = 2
Теперь нужно вычесть второе уравнение из первого:
2у = 4
у = 2
х + 2 = 6
х = 4
Ответ: (4; 2)
б) Вычитаем первое уравнение из второго:
х² + у² - (х² - у²) = 34 - 16
х² + у² - х² + у² = 18
2у² = 18| :2
у² = 9
у1 = 3; у2 = -3
х² - 3² = 16
х² = 25
х1 = 5; х2 = -5
х² - (-3)² = 16
х² = 25
х3 = 5; х4 = -5
Ответ: (-5; -3); (-5; 3); (5; -3); (5; 3)