Помогите, пожалуйста. необходимо решить уравнения: 1)x^4+2x^3-7x^2-8x+12=0 2)718x^4-717x^2-1=0 3)206x^4-205x^2-1=0 Есть ли тот человек, который сможет объяснить как это решать?
2) x²=y 718y²-717y-1=0 y=1 y=-1/718 (Теорема Виета) x²=1 x=1,-1 3)x²=y 206y²-205y-1=0 y=1 y=-1/206 x²=1 x=1, -1
1) x=1
Как решается: x^4+2x^3-3x^2-4x^2-8x+12=0
x^2(x^2+2x-3)-4(x^2+2x-3)=0
(x^2-4)(x^2+2x-3)=
И получаем: x=2, -2, 1, -3
спасибо большое)
1 x³(x-1)+3x²(x-1)-4x(x-1)-12(x-1)=0 (x-1)(x³+3x²-4x-12)=0 (x-1)[x²(x+3)-4(x+3)]=0 (x-1)(x+3)(x²-4)=0 (x-1)(x+3)(x-2)(x+2)=0 x=1;x=-3;x=2;x=-2 2 x²=t 718t²-717t-1=0 ax²+bx+c=0 a+b+c=0⇒x1=1 U x2=c/a t1=1 U t2=-1/718 x²=1⇒x=-1 U x=1 x²=-1/718 нет решения 3 206x^4-205x^2-1=0 x²=t 206t ²-205t-1=0 a+b+с=0 t=1⇒x²=1⇒x=-1 U x=1 t2=-1/206⇒x²=-1/206 нет решения