Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника со стороной 1 ** прямую...

0 голосов
165 просмотров

Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника со стороной 1 на прямую содержащую другую его сторону


Геометрия (21 баллов) | 165 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.   

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5

(228k баллов)
0 голосов

У равностороннего треугольника все углы по 60 градусов.
Проекция равна 1*cos60° = 1/2.

(309k баллов)