Через точку перетину діагоналей трапеції паралельна основам проведено пряму, що перетинає...

+274 голосов
1.7m просмотров

Через точку перетину діагоналей трапеції паралельна основам проведено пряму, що перетинає бічні сторони вточках M і N, Знайдіть довжину відрізка MN, якщо основи трапеції дорівнюють 7 см і 3 см


Геометрия (13 баллов) | 1.7m просмотров
Дан 1 ответ
+190 голосов
Правильный ответ

Такой отрезок равен среднему гармоничному двух оснований.

Полная теорема -

Если отрезок проходит через точку пересечения диагоналей трапеции, а также пересекает его боковые стороны в двух точках, и также параллелен его основаниям, то он равен среднему гармоничному оснований трапеции.

То есть, MN = 2*7 см*3 см/7 см+3 cм = 42 см²/10 cм = 4,2 см.

Ответ: 4,2 см.


image
(12.9k баллов)