Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
16*x/2 = 192 см^2
16x = 192*2, x = 384/16 = 24 это вторая диагональ
Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника
1)Диагонали 16 см и 24 см,
Получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 24/2=12 см и гипотенузой - стороной ромба.
По Т. Пифагора
Гипотенуза = корень(8^2 + 12^2) = корень(64+144) = корень(208)=14,42см
Периметр = 14,42 * 4 = 57,68 см