Решите пожалуйста! 1) Дана боковая сторона ромба, равная 8 см. Один из углов равен 120...

Question

Решите пожалуйста!
1) Дана боковая сторона ромба, равная 8 см. Один из углов равен 120 градусов. Найти площадь ромба.
2)В равнобедренной трапеции углы при основании равны по 45 градусов. Боковая сторона равна 4 см, а наименьшее основание 3 см. Найти площадь трапеции.

Comments

ответы есть, в первой задаче ответ получается 32*корень из 3

---

такой ответ?

---

А как ты получил его?

---

Напиши краткое решение просто, пж.

---

может и не очень кратко. зато должно быть понятно)

---

жаль не могу чертёж тебе выложить( было бы понятнее сразу

---

Спасибо, но без синуса решить эту задачу нельзя?

---

Можно, но решение будет на два листа, через теорему Пифагора и прямоугольные треугольники с нахождением диагоналей рамба. Ответ будет выглядеть иначе. Если в условии дан угол - надо решать с синусом.

---

Вторую задачу надо решать? Или справишься без меня?

---

ответ во второй задаче 12*корень из 2 ?

Answer 1

Дано: АВСD - ромб
           АВ=8 см.
           ∠А=120°
Найти : S ромба- ?
                                             Решение:
Площадь ромба можно найти по нескольким формулам. Поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: S = a² · sin α.
1. Найдем угол α. Для этого проведём диагональ АС из угла А. Получаем равнобедренный ΔАВС. По свойству ромба диагональ является биссектрисой угла.  Значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании АС равен половине ∠А подставим значение :120°÷2=60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол α (он же ∠В ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°. 
2. Подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба:
S = AB² · sin α = 8² ·√3/2 = 64 ·√3/2 = 32√3
Ответ: площадь ромба равна 32√3