При каких значениях А корни уравнения 4х^2+(3а-5|а|+2)××х-3=0 равны по модулю, а их знаки...

$4x^2+(3a-5|a|+2)x-3=0$
Чтобы корни были противоположными числами, ветви параболы должны быть симметричны относительно оси Оy, что возможно только если абсцисса вершины параболы равна нулю.

Задаем условие
$\dfrac{-b}{2a}=0$
или
$\dfrac{-(3a-5|a|+2)}{8}=0 \\ -3a+5|a|-2=0 \\ a \geq 0 \ \Rightarrow 2a=2 \Rightarrow \ a=1 \\ a\ \textless \ 0 \ \Rightarrow \ -8a=2 \ \Rightarrow a=-0,25$

Ответ: -0,25; 1