Пожалуйста, помогите! Доказать, что ∠ABC = ∠DEF, при том, что AD = CF, ∠BAC = ∠ DFE, ∠ACB...

Question

Пожалуйста, помогите! Доказать, что ∠ABC = ∠DEF, при том, что AD = CF, ∠BAC = ∠ DFE, ∠ACB = ∠EDF.

---

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и DЕF:

∠BAC = ∠ DFE и ∠ACB = ∠EDF по условию

Пусть AD = CF = х, тогда:
АС = СD + х
DF = СD + х
Отсюда: АС = DF

Следовательно, ΔАВС = ΔDЕF по стороне и прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, ∠ABC = ∠DEF, что и требовалось доказать.