1.для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы , примыкающую одной стороной к...

Question

1.для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы , примыкающую одной стороной к стене здания. площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей . каковы размеры площадки?

Answer 1

Пусь х и у - размеры площадки. Периметр = 200, значит 2х + у = 200, у = 200-2х Площадь f = xy = x(200-2x) = 200x - 2x^2 Надо найти максимум: f' = 0 f' = 200 - 4x x = 50, y = 200-2x=100 Ответ: сетка огораживает 2 коротких стороны по 50м и одну длинную в 100м; площадь = 5000кв.м.