Решение неравенства lg(x-2)+lg2<2 ответ должен получиться (2; 52)

Question

Решение неравенства lg(x-2)+lg2<2 ответ должен получиться (2; 52)

Answer 1

Lg(x-2)+lg2<2       ОДЗ:   x-2>0    x>2
lg(2*(x-2))2*(x-2)<100  |÷2<br>x-2<50<br>x<52<br>Ответ: x∈(2;52).

Answer 2

ОДЗ логарифма:
x-2>0
x>2
Решим неравенство сведя левую и правую часть к двум логарифмам с одинаковым основанием:
lg(x-2)*2(x-2)*2<100<br>2x-4<100<br>2x<104<br>x<52, Наложив на это решение ОДЗ получим, что решения лежат на промежутке (2;52)