Длины сторон прямоугольника выражаются целым числом сантиметров. Если одну из его сторон...

Question

Длины сторон прямоугольника выражаются целым числом сантиметров. Если одну из его сторон уменьшить на 3 см, а другую увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника станет равной 41 квадратный сантиметр. Найдите стороны исходного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

6 см и 38 см.

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника а и в.

По условию (а-5)*(в+3)=41.  Решать надо в целых числах.

Число 41 - простое число, его делители 1 и 41.

а-5=1;     а=6 см

в+3=41;  в=38 см

Comments

Здравствуйте! В задаче указано уменьшить на 3 и увеличить на 5, значит
(a-3)*(b+5)=41
У нас есть два варианта решения:
1) a - 3 = 41, a = 44
b + 5 = 1, b = -4
2) a - 3 = 1, a = 4
b + 5 = 41, b = 36
При условии, что стороны всегда больше нуля, нам подходит решение
a = 4, b = 36