Решите, пожалуйста уравнение алгебра 10 класс ОЧЕНЬ СРОЧНО

$Cos ^{2} \frac{x}{2}-Sin ^{2} \frac{x}{2}=Sin( \frac{ \pi }{2} -2x)$
$Cosx = Cos2x$
Cosx - Cosx = 0
$- 2Sin \frac{x+2x}{2}Sin \frac{x-2x}{2} = 0$
$2Sin \frac{3x}{2} Sin \frac{x}{2}=0$
$1) Sin \frac{3x}{2}=0$
$\frac{3x}{2}= \pi n$
$x = \frac{2 \pi n}{3}$
$2) Sin \frac{x}{2} =0$
$\frac{x}{2} = \pi n$
$x = 2 \pi n$
Найдём корни из заданного промежутка
1) $\pi \leq \frac{2 \pi n}{3} \leq \frac{5 \pi }{2}$
$1 \leq \frac{2n}{3} \leq \frac{5}{2}$
$\frac{3}{2} \leq n \leq \frac{15}{4}$
$1,5 \leq n \leq 3 \frac{3}{4}$
если n = 2 , то $x = \frac{2 \pi *2}{3} =\frac{4 \pi }{3}$
если n = 3 , то $x = \frac{2 \pi *3}{3}= 2 \pi$
2) $\pi \leq 2 \pi n \leq \frac{5 \pi }{2}$
$1 \leq 2n \leq \frac{5}{2}$
$\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{5}{4}$
Если n = 1 , то $x = 2 \pi *1 = 2 \pi$
Ответ : $\frac{4 \pi }{3} ; 2 \pi$
Допишите везде , n ∈ z