Верно ли, что уравнение 3х⁴-3х²-2=0 имеет два корня?

0 голосов
48 просмотров

Верно ли, что уравнение 3х⁴-3х²-2=0 имеет два корня?


Алгебра (325 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3x^4-3x^2-2=0
меняем
x^2=t
с ограничением
t \geq 0

Получили
3t^2-3t-2=0
через теорему Виета
t_1t_2=-\dfrac{2}{3}
очевидно, что корни разных знаков, т.е. подходит только один из которого следуют два корня
x_{1,2}=б \sqrt{t}

Ответ: верно
(80.5k баллов)
0

а почему получаются разные ответы

0

решения ход одинаковый

0 голосов

X²=t
3t²-3t-2=0
D=b²-4ac=9-4×3(-2)=9+24=33
t1,2 = (3±√33)/6
подставляем в x²=t
x1 = - \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6} \\ x2 = \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6}
Ответ: верно.

(15.4k баллов)
0

а почему получаются разные ответы

0

решения ход ведь одинаковый

0

потому что я решила уравнение, а он в общем виде решил