Через точку Т биссектрисы угла ВСА проведена прямая,параллельная прямой АС и пересекающая луч СВ в точке Р. Вычислите градусные меры углов треугольника СРТ, если градусная мера угла,смежного с углом СРТ, равна 50°
1. ∠СРТ = 180 - 50 = 130° т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180° 2 ∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию) 3 ∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР 4 ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны ∠ РТС = ∠ТСР и величина этих углов ∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°