Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив ** весь путь столько же...

Question

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч? решите пожалуйста через дискриминант
и с таблицей

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км\час.Тогда скорость по течению х+2 км\час,Cкорость против течения х-2 км\час.Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.Составим уравнение: 15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)х=22.Ответ: 22 км\час.

Comments

Пусть х км\ч - собственная скорост катера.

х-2 км\ч - скорость катера против течения.

х-2 км\ч - скорость катера по течению.

15\х-2 ч - время катера против течения.

6\х+2 ч - время катера по течению.



Уравнение:

15\х-2+6\х+2=22\х;

15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2);

15х2+30х+6х2-12х=22х2-88;

х2-18х-88=0;

х1=22;

х2=-4;

Ответ:22км\ч.



Если через дискриминант, то:

D=324+325=676

х1=(18+26)\2;

х2=(18-26)\2;

х1=22;

х2=-4.