Довести, що 25⁷-5¹² ділиться на 120.

$25^7-5^{12}=(5^2)^7-5^{12}=5^{14}-5^{12}=5^{12}(5^2-1)=5^{12}(25-1)=\\\\=5^{12}*24=5^{11}*(5*24)=5^{11}*120$

Произведение содержит множитель равный 120, значит всё произведение делится на 120.
Что и требовалось доказать.

Довести, що 25⁷-5¹² ділиться ** 120.