В треугольнике АВС АС=ВС, АВ= 48, cosA=24/25. Найти СН

0 голосов
55 просмотров

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ= 48, cosA=24/25. Найти СН


Геометрия (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренном треугольнике АВС СН - это медиана, биссектриса и высота.
АН = АВ/2 = 24
...
sin A = √(1-cos^2A) = √(1-(24/25)^2) = 1/25*√((25-24)*(25+24))= 1/25*√49 = 7/25
в прямоугольном треугольнике АСН
СН/AH = tg A = sin A / cos A = 7/25 /(1/25) = 7
CH = 7*AH = 7*24 = 168

(32.2k баллов)