Записать в тригонометрической форме комплексное число z=1/2

Решите задачу:

$z= \frac{1}{2}\\z=a+bi\\z= \frac{1}{2}+0i=\ \textgreater \ a= \frac{1}{2}; \; \; b=0\\\\|z|= \sqrt{a^2+b^2}\\|z|= \sqrt{( \frac{1}{2})^2+0^2 }= \sqrt{ \frac{1}{4} }= \frac{1}{2}\\\\cos \varphi= \frac{a}{|z|}= \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} }=1\\sin \varphi= \frac{b}{|z|}= \frac{0}{ \frac{1}{2} }=0 \; \; =\ \textgreater \ \varphi=2 \pi \\\\z=|z|(cos \varphi+isin \varphi)\\z= \frac{1}{2}(cos2 \pi +isin2 \pi )$