1.)-Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами. Периметр треугольника (P∆) - это сумма всех сторон.
2.)-
1. Два треугольника называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны
и соответствующие углы равны
2. Равные треугольники совпадают при наложении
3)- Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения. Это рассуждение называется доказательством. А само утверждение, которое доказывается, теоремой.
4)- Если две стороны и угол между ними одного ∆ равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие ∆ равны.
5.)-Перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной плоскости, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.
6.) - Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.
7.) Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны. Медиан у ∆ может быть только 3.
8.)- Биссектрисой ∆, проведенной из данной вершины, называется отрезок бессектрисы угла ∆, соед эту вершину с точкой на противолежащей стороне. Треугольник имеет их 3.
9.)- Высотой ∆ называется перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону ∆. ∆ имеет 3 высоты.
10.)- равнобедренный ∆ - это ∆, у которого две стороны равны, их называют боковыми, а 3 сторона + основанием.
11.) - равносторонний ∆ - это ∆, у которого все стороны равны.
12.) Пусть ABC - данный ∆ с основанием AB. Докажем, что угол А = углу В. Треугольник CAB равен ∆ СВА по первому признаку равенства ∆. СА=СВ, СВ=СА, Угол С= углу С. Из равенства ∆ следует, что Угол А равен углу В, что и требовалось доказать.
13.) Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
14.) Если сторона и прилежащие к ней углу одного ∆ равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого ∆, то они равны.
15.) Если три стороны 1 ∆ равны соответственно трем сторонам другого ∆, то такие ∆ равны.