Углы треугольника пропорциональны 4,5 и 9.Этот треугольник...

0 голосов
127 просмотров

Углы треугольника пропорциональны 4,5 и 9.Этот треугольник :остроугольныи,прямоугольныи,тупоугольны или равнобедренныи?


Геометрия (117 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дан ∆АВС
уголА : уголВ : уголС=4:5:9
Пусть х - одна часть, тогда
угол А=4х,
угол В=5х,
угол С=9х.
Сумма углов треугольника 180°, значит
4х+5х+9х=180
18х=180
х=180:18
х=10
угол А=4•10=40°
угол В=5•19=50°
угол С=9•10=90°
Ответ: треугольник прямоугольный.

(21.8k баллов)