Скорость первого пешехода:
v₁ = S/t₁ = 18/t₁ (км/ч)
Скорость второго пешехода:
v₂ = S/t₂ = 18/(t₁+0,9) (км/ч) (54 мин = 0,9 ч)
Скорость сближения:
v = S/t = 18:2 = 9 (км/ч)
Так как v = v₁+v₂, то:
18/t₁ + 18/(t₁+0,9) = 9
18*(t₁+0,9) + 18t₁ = 9*(t₁² + 0,9t₁)
18t₁ +16,2 + 18t₁ = 9t₁² + 8,1t₁
9t₁² - 27,9t₁ - 16,2 = 0
10t₁² - 31t₁ - 18 = 0 D = 961+720 = 1681 = 41²
t₁₋₁ = (-b -√D)/2a = -0,5 - не удовлетворяет условию
t₁₋₂ = (-b+√D)/2a = 3,6 (ч)
Скорость первого пешехода: v₁ = S/t₁ = 18:3,6 = 5 (км/ч)
Скорость второго пешехода: v₂ = S/(t₁+0,9) = 18:4,5 = 4 (км/ч)
Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.