100 баллов решить на листочке с рисунком

Трапеция равнобедренная, боковые стороны по 30 см, основания 14 см и 50 см
Так как все боковые ребра пирамиды равны по 65 см, высота пирамиды опускается в центр окружности, описанной около трапеции.
Трапеция ABCD.
Из вершин В и С опустить на основание перпендикуляры, по краям будут 2 равных прямоугольных треугольника с горизонтальным катетом
(AD - BC)/2 = (50 - 14)/2 = 18 см
ΔCKD Теорема Пифагора
CK² = CD² - KD² = 30² - 18² = 576 = 24²
Высота трапеции 24 см. Площадь трапеции
$S = \frac{BC + AD}{2}* CK = \frac{14+50}{2}* 24=768$ см²

Окружность, описанная около трапеции ABCD, также описана около треугольника ACD, нужно найти радиус этой окружности
ΔACK - прямоугольный.. Теорема Пифагора
AC² = AK² + CK² = (50-18)² + 24² = 1600 = 40²
$sinCAK = \frac{CK}{AC} = \frac{24}{40} = 0,6$

ΔACD по теореме синусов
$2R = \frac{CD}{sin \alpha } = \frac{30}{0,6} =50$ R = 25 см
ΔSOD в пирамиде. Теорема Пифагора
h² = SO² = SD² - R² = 65² - 25² = 3600 = 60²

Объем пирамиды
$V = \frac{1}{3} S_{ABCD}*h= \frac{1}{3} *768 *60 =15360$ см³

100 баллов решить ** листочке с рисунком