Помогите, пожалуйста, срочно надо!!!!!!!!!!

Question

Помогите, пожалуйста, срочно надо!!!!!!!!!!

---

Comments

в лс

Answer 1

1.
1) Фиксируем x. y(x) = x² - 6x + 4
2) Даём приращение аргументу. y(x + Δx) = (x + Δx)² - 6(x + Δx) + 4 = x² + 2xΔx + Δx² - 6x - 6Δx + 4
3) Находим приращение функции. Δy = y(x + Δx) - y(x) = x² + 2xΔx + Δx² - 6x - 6Δx + 4 - x² + 6x - 4 = 2xΔx + Δx² - 6Δx
4) Составляем отношение Δy/Δx. Δy/Δx = (2xΔx + Δx² - 6Δx)/Δx = 2x + Δx - 6
5) Находим предел:


2.
f(x) = 2x³ + x² - 3x + 3
f'(x) = 6x² + 2x - 3
f'(-2) = 6 * (-2)² + 2 * (-2) - 3 = 24 - 4 - 3 = 17

3.
f(x) = 3ˣ * log₃x
f'(x) = 3ˣ * ln3 * log₃x + 3ˣ * 1/xln3 = 3ˣ(ln3*log₃x + 1/xln3) = 3ˣ(lnx + 1/xln3)
f'(1) = 3(ln1 + 1/ln3) = 3(0 + 1/ln3) = 3/ln3

4.
f(x) = (x² - 2)/(x² - 4)
f'(x) = (2x(x² - 4) - 2x(x² - 2)) / (x² - 4)² = (2x³ - 8x - 2x³ + 4x) / (x² - 4)² = - 4x/(x²-4)²
f'(3) = - 12/(9-4)² = -12/25 = -0,48

5.
f(x) = x^(1/10)
f'(x) = 1/10 * x^(1/10-1) = 1/10 * x^(-9/10)