Sin^3(23pi/24)*cos(pi/24) + cos^3(23pi/24)*sin(pi/24) Если можно с объяснением что, куда...

Question

Sin^3(23pi/24)*cos(pi/24) + cos^3(23pi/24)*sin(pi/24)

Если можно с объяснением что, куда и откуда.
Спасибо большое

Answer 1

23pi/24 = 24pi/24 - pi/24 = pi - (pi/24) 
sin(23pi/24) = sin(pi - (pi/24)) = sin(pi/24) 
аналогично с косинусом: 
cos(23pi/24) = cos(pi - (pi/24)) = -cos(pi/24) 
получилось: ...=sin³(pi/24)*cos(pi/24) - cos³(pi/24)*sin(pi/24) = 
= sin(pi/24)*cos(pi/24)*(sin²(pi/24)-cos²(pi/24)) = 
= 0.5*sin(pi/12)*(-cos(pi/12)) = -0.25*sin(pi/6) = -0.125
использованы формулы приведения и
формулы двойного аргумента...