В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E, F лежат соответственно **...

0 голосов
360 просмотров

В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E, F лежат соответственно на сторонах на MN, NK, MK. Найдите отрезки NE, EK, если MN =7см, NK=6см, MK=5см.


Геометрия (63 баллов) | 360 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем рисунок. Проведём диагональ МЕ  ромба. Диагонали ромба - биссектрисы его углов. 

Т.к. угол ромба и треугольника один и тот же, МЕ является биссектрисой угла NMK треугольника. 

По свойству биссектрисы тделит сторону NK в отношении МN:MK

Примем отрезок NE=x. Тогда ЕК=6-х

х:(6-х)=7:5 

5х=42-7х

12х=42

х=3,5 ⇒

NE=3,5 см, 

ЕК=6-3,5=2,5 см


image
(228k баллов)