Докажите, что при любом значении "a" верно неравенство 1.4а^2+1>4а 2. (1+а)^2 ...

Question

Докажите, что при любом значении "a" верно неравенство

1.4а^2+1>4а

2. (1+а)^2

___________ < 2а

2

Answer 1

1.4a^2+1>4a
4a^2-4a>-1
4a(a-1)>-1
Если a или a-1 равно 0 то произведение равно 0 и >-1 
А если a и a-1 не равны 0 то они одного знака и их произведение >0 следовательно >-1
2.Умножим обе части на 2
1+2a+a^2<4a<br>a^2-2a+1<0<br>(a-1)^2<0  не верно квадрат всегда >=0