Докажите,что выражение x²-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x

Question

Докажите,что выражение x²-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x

Answer 1

X²-6x+13>0
y=x²-6x+13
x²-6x+13=0
D=6²-4*13
D=36-52
Дискриминант меньше нуля, значит точек пересечения с OX
a>0, следовательно ветви направленны вверх
Выражение больше нуля при любых значениях X

---