Если в равнобедренном треугольнике провести прямую, параллельную основанию, то мы сразу получим подобный треугольник. Почему? Угол вверху одинаков. Внизу углы тоже равны - параллельная и секущая.
А прямая будет параллельна основанию потому, что отсекаются половины сторон. То есть отрезанный треугольник будет в два раза меньше, чем был первый.