Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3√2 и 14 см, угол между ними 135...

0 голосов
116 просмотров
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3√2 и 14 см, угол между ними 135 градусов, боковое ребро 12 см. Найти диагонали параллелепипеда.

Геометрия (20 баллов) | 116 просмотров
0

если в основании параллелограмм (т.е. параллелепипед -- прямой))) то и диагонали будут разные))) тогда какую искать??

0

Сорри, диагонали. Я ошиблась.

0

значит, параллелепипед все-таки прямой)))

0

и тогда задача сводится к нахождению диагоналей основания (параллелограмма)))

0

по т.косинусов)))

0

Э? Думаете я что-то помню, у меня экзамен завтра... Хм, сегодня. А не решенных билетов еще 40... А эта задача в трех из них. Так что я эту теорему о косинусах и не вспомню)

0

Удачи на экзамене!!

0

Спасибо. Нет, правда! Очень уж помогли.

0

Мда... Вот такое, я бы и в правду не решила... Огромная вам благодарность.

0

на здоровье))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними))) 
a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α)
одна диагональ основания будет (d1)² = 14² + (3√2)² - 2*14*3√2*cos(135)
(d1)² = 196+18 + 84*√2*√2 / 2 = 298 
другая диагональ основания будет (d2)² = 14² + (3√2)² - 2*14*3√2*cos(180-135)
(d2)² = 196+18 - 84*√2*√2 / 2 = 130
и теперь по т.Пифагора
одна диагональ параллелепипеда (D1)² = (d1)² + 12² = 298+144 = 442 
D1 = √442 
другая (D2)² = (d2)² + 12² = 130+144 = 274 
D2 = √274 

(236k баллов)