Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD,стороны которого равны а...

0 голосов
57 просмотров

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD,стороны которого равны а корень из двух и 2а,острый угол равен 45 градусов.Высота параллепипеда ровна меньшей высоте параллелограмма.Найти площадь боковой поверхности параллелограмма


Геометрия (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из точки В проводим перпендикуляр к стороне AD паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-ВН)По теореме пифагора АВAB^{2}= AH^{2}+BH^{2} и так как треугольник ABH получается равнобедренный, то AH=BH=a.Высота параллелограмма равна высоте BH и равна a. S бок =P осн*высоту=(4a+2a\sqrt{2})*a=4a^{2}+2a^{2}\sqrt{2}

(38 баллов)