Sin (4x) + cos (6x) = 0;
Sin (4x) = -cos (6x);
Sin (4x) = sin (3π/2+6x);
Sin (4x) - sin (3π/2+6x) = 0;
2sin ((3π+4x)/4) * cos ((3π+20x)/4)=0;
sin ((3π+4x)/4) = 0 или cos ((3π+20x)/4)=0;
Решаем первое:
sin ((3π+4x)/4) = 0;
(3π+4x)/4 = πn, n∈Z;
4x = 4πn - 3π, n∈Z;
x = πn - 3π/4, n∈Z - наш первый ответ.
Решаем второе:
cos ((3π+20x)/4)=0;
(3π+20x)/4 = π/2 +πn, n∈Z;
20x = -π + 4πn, n∈Z;
x = -π/20 +πn/5, n∈Z - наш второй ответ.