Задача 1:
1) рассмотрим треуг. ABE и DCE, у них:
BE=EC, AE=ED( по усл.), угол BEA=CED( как вертик.)
след. треуг. ABE=DCE(по двум сторонам и углу между ними)
2)из равенства треуг. следует, что угол BEA=CDE, эти углы накрест лежащие при прямых AB и DC И секущей AD, следовательно AB параллельно DC