Найдите производную функцию f(x)=x ln x-x и вычислите f'(e^3)

Question

Найдите производную функцию f(x)=x ln x-x и вычислите f
'(e^3)

Answer 1

F '=x'(lnx)+x(lnx)'-1=lnx+x/x-1=lnx+1-1=lnx
f'(e^3)=ln(e^3) = по свойству степеней = 3*lne=3*1=3