Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражения (10^n+17)/9

0 голосов
81 просмотров

Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражения (10^n+17)/9


Алгебра (21 баллов) | 81 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Сумма цифр будет равна 9 в числителе, значит числитель
будет делиться на 9 без остатка

(30.1k баллов)
0

т.е. если не понятно, то в числителе 10^n +17 сумма цифр при любом натуральном n равна 1+1+7=9

0

Спасибо)

0

Все понятно)

0 голосов

Есть такая штука.. Если сумма всех цифр кратна 9, то число целится на 9.. Из этого получается, что 10 в n-ой степени в любом случае наша цифорка будет 1.. 1+1+7=9.. А 9 кратно 9... Доказано!

(390 баллов)
0

Спасибо)