Периметр прямоугольного тре- угольника равен 24 см, а один из катетов 6 см. Найди второй...

Представим, что х - длина катета, а у - длина гипотенузы.

$\left \{ {{x+y+6=24} \atop {x^2+6^2=y^2}} \right.$
$\left \{ {{x+y=18} \atop {y^2-x^2=36}} \right.$
$\left \{ {{x+y=18} \atop {(x+y)(y-x)=36}} \right.$
$\left \{ {{x+y=18} \atop {18(y-x)=36}} \right.$
$\left \{ {{x+y=18} \atop {y-x=2}} \right.$
$\left \{ {{2y=20} \atop {y-x=2}} \right.$
$\left \{ {{y=10} \atop {y-x=2}} \right.$
$\left \{ {{y=10} \atop {x=10-2=8}} \right.$

Второй катет равен 8, гипотенуза равна 10.