1)∆АВС - равнобедренный, следовательно,
АВ=ВС=8√2
По теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
АС²=(8√2)²+(8√2)²=128+128=256,
АС=√256=16
2) Т.к. ∆АВС равнобедренный и ВD - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то ВD ещё и медиана. Следовательно,
АD=CD=½AC=8
3) Из ∆ABD по теореме Пифагора
BD²=AB²-AD²
BD²=(8√2)²-8²=128-64=64
BD=√64=8
Ответ: 8