Равнобедренные треугольники АDC и BCD имеют общее основание DC. Прямая AB пересекает...

0 голосов
123 просмотров

Равнобедренные треугольники АDC и BCD имеют общее основание DC. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке О . Докажите что угол ADB равен углу ACB . Помогите пожалуйста, очень прошу !


Геометрия (23 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ - общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB.

б) Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), АО - биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО = OD.

(317 баллов)