cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены.
x ∈ [-
; 2π ]
cos x = -1
x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число
n = -2 ⇒
x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал
n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал
n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал<br>
n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
Ответ: x = -π, x = π