Cos2x=sinx. Помогите решить, пожалуйста...

0 голосов
45 просмотров

Cos2x=sinx. Помогите решить, пожалуйста...

Алгебра (176 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x=sinx\\1-2sin^{2} x=sinx\\1-2sin^2x-sinx=0\\-2sin^2x-sinx+1=0\\2sin^2+sinx-1=0\\2t^2+t-1=0\\D=1+8=9\\t_{1}= \frac{-1+3}{4}= \frac{1}{2}\\t_{2}= \frac{-1-3}{4} =-1\\sinx= \frac{1}{2} \\x=(-1)^n+arcsin \frac{1}{2} + \pi n\\x=(-1)^n+ \frac{ \pi }{6} + \pi n\\sinx=-1\\x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n
(979 баллов)
0 голосов

Cos 2x - sin x = 0
1 - 2 sin^2 x - sin x =0
Sin x= t, где t€ [-1;1]
-2t^2- t + 1=0
D= 1-4*(-2)*1=9
T1=(1+3)/-4=-1
T2=(1-3)/-4=1/2
sin x=-1
X=-JT/2 +2 JTk, k€Z
X=(-1)^n* JT/6 +JT*no, n€Z
Если что JT, это Число Пи, равное 3,14

(171 баллов)
Похожие задачи